Vyřešit x^3+2xx^3+8

$$x ^ { 3 } + 2 x x ^ { 3 } + 8$$

Derivovat vzhledem k x

$$\left(8x+3\right)x^{2}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{3}x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}+2x^{3}x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+2x^{3}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3x^{2}+2x^{3}$$

Vyhodnotit

$$2x^{4}+x^{3}+8$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$x^{3}+2x^{4}+8$$