Vyřešit x^3+2x^2-4x-8

$$x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x - 8$$

Rozložit

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Postup řešení

x^{3}+2x^{2}-4x-8=\left(x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-4x-8\right) seskupení a roznásobení koeficientu x^{2} v prvním a -4 ve druhé skupině.

$$x^{2}\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)$$

Vytkněte společný člen x+2 s využitím distributivnosti.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Zvažte x^{2}-4. Zapište x^{2}-4 jako: x^{2}-2^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Vyhodnotit

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}$$