Vyřešit x^3+2x^2-14x+2-3

$$x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 14 x + 2 - 3$$

Derivovat vzhledem k x

$$3x^{2}+4x-14$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Odečtěte 3 od 2 a dostanete -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}-14x-1)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}-14x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\times 2x^{2-1}-14x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$3x^{2}+4x^{2-1}-14x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}+4x^{1}-14x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}+4x^{1}-14x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+4x-14x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+4x-14$$

Vyhodnotit

$$x^{3}+2x^{2}-14x-1$$

Postup řešení

Odečtěte 3 od 2 a dostanete -1.

$$x^{3}+2x^{2}-14x-1$$