Vyřešit x^2-ax+4=(x-2)^2

$$x ^ { 2 } - a x + 4 = ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=4\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$-ax+4=x^{2}-4x+4-x^{2}$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-ax+4=-4x+4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-ax=-4x+4-4$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$-ax=-4x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-x\right)a=-4x$$

Vydělte obě strany hodnotou -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=-\frac{4x}{-x}$$

Dělení číslem -x ruší násobení číslem -x.

$$a=-\frac{4x}{-x}$$

Vydělte číslo -4x číslem -x.

$$a=4$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=4\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-ax+4-x^{2}=-4x+4$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-ax+4=-4x+4$$

Přidat 4x na obě strany.

$$-ax+4+4x=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-ax+4x=4-4$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$-ax+4x=0$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-a+4\right)x=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(4-a\right)x=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 4-a.

$$x=0$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=4\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$-ax+4=x^{2}-4x+4-x^{2}$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-ax+4=-4x+4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-ax=-4x+4-4$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$-ax=-4x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-x\right)a=-4x$$

Vydělte obě strany hodnotou -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=-\frac{4x}{-x}$$

Dělení číslem -x ruší násobení číslem -x.

$$a=-\frac{4x}{-x}$$

Vydělte číslo -4x číslem -x.

$$a=4$$

Vyřešte pro: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=4\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-ax+4=x^{2}-4x+4$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-ax+4-x^{2}=-4x+4$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-ax+4=-4x+4$$

Přidat 4x na obě strany.

$$-ax+4+4x=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-ax+4x=4-4$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$-ax+4x=0$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-a+4\right)x=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(4-a\right)x=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 4-a.

$$x=0$$