Vyřešit x^2-9=0

$$x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Zvažte x^{2}-9. Zapište x^{2}-9 jako: x^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-3=0 a x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 9 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x^{2}=9$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=3 x=-3$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -9 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 6 číslem 2.

$$x=3$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±6}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -6 číslem 2.

$$x=-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=3 x=-3$$