Vyřešit x^2-8x+6=

$$x ^ { 2 } - 8 x + 6 =$$

Rozložit

$$\left(x-\left(4-\sqrt{10}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}+4\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+6=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Umocněte číslo -8 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny -24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

Opakem -8 je 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}+8}{2}$$

Vydělte číslo 8+2\sqrt{10} číslem 2.

$$x=\sqrt{10}+4$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±2\sqrt{10}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{10} od čísla 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{10}}{2}$$

Vydělte číslo 8-2\sqrt{10} číslem 2.

$$x=4-\sqrt{10}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 4+\sqrt{10} za x_{1} a 4-\sqrt{10} za x_{2}.

$$x^{2}-8x+6=\left(x-\left(\sqrt{10}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{10}\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-8x+6$$