Vyřešit x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Derivovat vzhledem k x

$$-24x^{2}+18x-2$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením x^{2} a 8x^{2} získáte 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Vyhodnotit

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

Postup řešení

Sloučením x^{2} a 8x^{2} získáte 9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$