Vyřešit x^2-8,x^3+8,x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 , x ^ { 3 } + 8 , x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Nejmenší společný násobek

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-8\right)\left(x^{3}+8\right)$$

Postup řešení

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$x^{3}+8=\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right) -8-2x+x^{2}=\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Určí všechny činitele a jejich nejvyšší mocninu ve všech výrazech. Vynásobí nejvyšší mocniny těchto činitelů, aby se našel nejnižší společný násobek.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-8\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Rozbalí výraz.

$$x^{6}-4x^{5}-8x^{4}+40x^{3}-32x^{2}-64x+256$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-8,x^{3}+8,\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$