Přejít k hlavnímu obsahu
$\exponential{x}{2} - 7 x + 12 <= 0 $
Vyřešit pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x^{2}-7x+12=0
Pokud chcete nerovnici vyřešit, rozložte levou stranu na činitele. Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}
Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 1, b hodnotou -7 a c hodnotou 12.
x=\frac{7±1}{2}
Proveďte výpočty.
x=4 x=3
Řešení rovnice x=\frac{7±1}{2} při ± je plus a při ± je mínus.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)\leq 0
Zapište nerovnici tak, aby obsahovala získaná řešení.
x-4\geq 0 x-3\leq 0
Pokud má být součin ≤0, musí jedna z hodnot x-4 a x-3 být ≥0 a druhá ≤0. Consider the case when x-4\geq 0 and x-3\leq 0.
x\in \emptyset
Toto neplatí pro libovolnou hodnotu proměnné x.
x-3\geq 0 x-4\leq 0
Consider the case when x-4\leq 0 and x-3\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
Pro obě nerovnice platí řešení x\in \left[3,4\right].
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.