Vyřešit x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Sloučením x^{2} a -2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Sloučením -6x a -6x získáte -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Sloučením x^{2} a -2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Sloučením -6x a -6x získáte -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, -12 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -12 je 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{12±12}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 12 do skupiny 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Vydělte číslo 24 číslem -2.

$$x=-12$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{12±12}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 12 od čísla 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo 0 číslem -2.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-12 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Sloučením x^{2} a -2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Sloučením -6x a -6x získáte -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo -12 číslem -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Vydělte číslo 0 číslem -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Vydělte 12, koeficient x termínu 2 k získání 6. Potom přidejte čtvereček 6 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Umocněte číslo 6 na druhou.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Činitel x^{2}+12x+36. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Odečtěte hodnotu 6 od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-12$$