Vyřešit x^2-6x+5x-30

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

Rozložit

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$x^{2}-x-30$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako x^{2}+ax+bx-30. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -30 produktu.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Řešením je dvojice se součtem -1.

$$a=-6 b=5$$

Zapište x^{2}-x-30 jako: \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Koeficient x v prvním a 5 ve druhé skupině.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Vytkněte společný člen x-6 s využitím distributivnosti.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Postup řešení

Sloučením -6x a 5x získáte -x.

$$x^{2}-x-30$$