Vyřešit x^2-5xy-3b=y^2

$$x ^ { 2 } - 5 x y - 3 b = y ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: b

$$b=\frac{x^{2}-5xy-y^{2}}{3}$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$-5xy-3b=y^{2}-x^{2}$$

Přidat 5xy na obě strany.

$$-3b=y^{2}-x^{2}+5xy$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-3b=y^{2}+5xy-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$\frac{-3b}{-3}=\frac{y^{2}+5xy-x^{2}}{-3}$$

Dělení číslem -3 ruší násobení číslem -3.

$$b=\frac{y^{2}+5xy-x^{2}}{-3}$$

Vydělte číslo y^{2}-x^{2}+5xy číslem -3.

$$b=\frac{x^{2}-5xy-y^{2}}{3}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{29y^{2}+12b}+5y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{29y^{2}+12b}+5y}{2}$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{29y^{2}+12b}+5y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{29y^{2}+12b}+5y}{2}\text{, }b\geq -\frac{29y^{2}}{12}$$