Vyřešit x^2-5=0

$$x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 5 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x^{2}=5$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$