Vyřešit x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Rozložit

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením x^{2} a -4x^{2} získáte -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Umocněte číslo 8 na druhou.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 12 číslem 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Vydělte číslo -8+4\sqrt{7} číslem -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{7} od čísla -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Vydělte číslo -8-4\sqrt{7} číslem -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{4-2\sqrt{7}}{3} za x_{1} a \frac{4+2\sqrt{7}}{3} za x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Vyhodnotit

$$4+8x-3x^{2}$$

Postup řešení

Sloučením x^{2} a -4x^{2} získáte -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$