Vyřešit x^2-37x+56

$$x ^ { 2 } - 37 x + 56$$

Rozložit

$$\left(x-\frac{37-\sqrt{1145}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1145}+37}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-37x+56=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{\left(-37\right)^{2}-4\times 56}}{2}$$

Umocněte číslo -37 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-4\times 56}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 56.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1369-224}}{2}$$

Přidejte uživatele 1369 do skupiny -224.

$$x=\frac{-\left(-37\right)±\sqrt{1145}}{2}$$

Opakem -37 je 37.

$$x=\frac{37±\sqrt{1145}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{37±\sqrt{1145}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 37 do skupiny \sqrt{1145}.

$$x=\frac{\sqrt{1145}+37}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{37±\sqrt{1145}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{1145} od čísla 37.

$$x=\frac{37-\sqrt{1145}}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{37+\sqrt{1145}}{2} za x_{1} a \frac{37-\sqrt{1145}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-37x+56=\left(x-\frac{\sqrt{1145}+37}{2}\right)\left(x-\frac{37-\sqrt{1145}}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-37x+56$$