Vyřešte pro: x
x=28
x=0
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
x\left(x-28\right)=0
Vytkněte x před závorku.
x=0 x=28
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a x-28=0.
x^{2}-28x=0
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -28 za b a 0 za c.
x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-28\right)^{2}.
x=\frac{28±28}{2}
Opakem -28 je 28.
x=\frac{56}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{28±28}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 28 do skupiny 28.
x=28
Vydělte číslo 56 číslem 2.
x=\frac{0}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{28±28}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 28 od čísla 28.
x=0
Vydělte číslo 0 číslem 2.
x=28 x=0
Rovnice je teď vyřešená.
x^{2}-28x=0
Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.
x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}
Koeficient (tj. -28) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -14. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -14. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.
x^{2}-28x+196=196
Umocněte číslo -14 na druhou.
\left(x-14\right)^{2}=196
Rozložte rovnici x^{2}-28x+196. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x-14=14 x-14=-14
Proveďte zjednodušení.
x=28 x=0
Připočítejte 14 k oběma stranám rovnice.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}