Vyřešit x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=28$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x-28\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a x-28=0.

$$x=0 x=28$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x^{2}-28x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -28 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

Opakem -28 je 28.

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{28±28}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 28 do skupiny 28.

$$x=\frac{56}{2}$$

Vydělte číslo 56 číslem 2.

$$x=28$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{28±28}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 28 od čísla 28.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=28 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-28x=0$$

Vydělte -28, koeficient x termínu 2 k získání -14. Potom přidejte čtvereček -14 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Umocněte číslo -14 na druhou.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Činitel x^{2}-28x+196. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Připočítejte 14 k oběma stranám rovnice.

$$x=28 x=0$$