Vyřešit x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Rozložit

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Umocněte číslo -24 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Přidejte uživatele 576 do skupiny -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

Opakem -24 je 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 24 do skupiny 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Vydělte číslo 24+2\sqrt{142} číslem 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{142} od čísla 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Vydělte číslo 24-2\sqrt{142} číslem 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 12+\sqrt{142} za x_{1} a 12-\sqrt{142} za x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-24x+2$$