Vyřešit x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Rozložit

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Umocněte číslo -215 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Přidejte uživatele 46225 do skupiny -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Opakem -215 je 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 215 do skupiny \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{46213} od čísla 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{215+\sqrt{46213}}{2} za x_{1} a \frac{215-\sqrt{46213}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-215x+3$$