Vyřešit pro: x
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
x\left(x-2\right)>0
Vytkněte x před závorku.
x<0 x-2<0
Pokud má součin představovat kladné číslo, musí být hodnoty x a x-2 buď obě záporné, nebo obě kladné. Předpokládejme, že oba výrazy x a x-2 jsou záporné.
x<0
Pro obě nerovnice platí řešení x<0.
x-2>0 x>0
Předpokládejme, že oba výrazy x a x-2 jsou kladné.
x>2
Pro obě nerovnice platí řešení x>2.
x<0\text{; }x>2
Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}