Vyřešit x^2-2x+1divx/x^2-5x+4

$$x ^ { 2 } - 2 x + 1 \div \frac { x } { x ^ { 2 } - 5 x + 4 }$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-x-5+\frac{4}{x}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{x}{x^{2}-5x+4} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x}{x^{2}-5x+4}.

$$x^{2}-2x+\frac{x^{2}-5x+4}{x}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo x^{2}-2x číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)x}{x}+\frac{x^{2}-5x+4}{x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x^{2}-2x\right)x}{x} a \frac{x^{2}-5x+4}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)x+x^{2}-5x+4}{x}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x^{2}-2x\right)x+x^{2}-5x+4.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+x^{2}-5x+4}{x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{3}-2x^{2}+x^{2}-5x+4.

$$\frac{x^{3}-x^{2}-5x+4}{x}$$

Derivovat vzhledem k x

$$2x-1-\frac{4}{x^{2}}$$