Vyřešit x^2-2ax+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 a x + 1 = 0$$

Vyřešte pro: a

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-2ax+1=-x^{2}$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-2ax=-x^{2}-1$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Dělení číslem -2x ruší násobení číslem -2x.

$$a=\frac{-x^{2}-1}{-2x}$$

Vydělte číslo -x^{2}-1 číslem -2x.

$$a=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{a^{2}-1}+a$$

$$x=-\sqrt{a^{2}-1}+a\text{, }|a|\geq 1$$