Vyřešit x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Vyřešte pro: m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte 1 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2m+2 číslem x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Slučte všechny členy obsahující m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Dělení číslem -2x+2 ruší násobení číslem -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Vydělte číslo -\left(x+1\right)^{2} číslem -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$