Vyřešit x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

Vyřešte pro: k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením -1 a 2 získáte -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2k-2 číslem x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Přidat 2x na obě strany.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Slučte všechny členy obsahující k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Dělení číslem -2x+4 ruší násobení číslem -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Vydělte číslo x\left(2-x\right) číslem -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Vyřešte pro: k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením -1 a 2 získáte -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2k-2 číslem x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Přidat 2x na obě strany.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Slučte všechny členy obsahující k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Dělení číslem -2x+4 ruší násobení číslem -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Vydělte číslo x\left(2-x\right) číslem -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Vyřešte pro: x

$$x=2k$$

$$x=2$$