Vyřešit x^2-2(a+7)x+27=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( a + 7 ) x + 27 = 0$$

Vyřešte pro: a

$$a=\frac{x}{2}-7+\frac{27}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte 27 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x^{2}-2\left(a+7\right)x=-27$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem a+7.

$$x^{2}+\left(-2a-14\right)x=-27$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2a-14 číslem x.

$$x^{2}-2ax-14x=-27$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$-2ax-14x=-27-x^{2}$$

Přidat 14x na obě strany.

$$-2ax=-27-x^{2}+14x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-2x\right)a=-x^{2}+14x-27$$

Vydělte obě strany hodnotou -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)a}{-2x}=\frac{-x^{2}+14x-27}{-2x}$$

Dělení číslem -2x ruší násobení číslem -2x.

$$a=\frac{-x^{2}+14x-27}{-2x}$$

Vydělte číslo -27-x^{2}+14x číslem -2x.

$$a=\frac{x}{2}-7+\frac{27}{2x}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\sqrt{a^{2}+14a+22}+a+7$$

$$x=-\sqrt{a^{2}+14a+22}+a+7$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{a^{2}+14a+22}+a+7$$

$$x=-\sqrt{a^{2}+14a+22}+a+7\text{, }a\geq 3\sqrt{3}-7\text{ or }a\leq -3\sqrt{3}-7$$