Vyřešit x^2-2=20

$$x ^ { 2 } - 2 = 20$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{22}\approx 4,69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4,69041576$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 2 na obě strany.

$$x^{2}=20+2$$

Sečtením 20 a 2 získáte 22.

$$x^{2}=22$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 20 od obou stran.

$$x^{2}-2-20=0$$

Odečtěte 20 od -2 a dostanete -22.

$$x^{2}-22=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -22 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}, když ± je plus.

$$x=\sqrt{22}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}, když ± je minus.

$$x=-\sqrt{22}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$