Vyřešit x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

Vyřešte pro: x

$$x=11$$

$$x=-11$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 104 od obou stran.

$$x^{2}-17-104=0$$

Odečtěte 104 od -17 a dostanete -121.

$$x^{2}-121=0$$

Zvažte x^{2}-121. Zapište x^{2}-121 jako: x^{2}-11^{2}. Rozdíl druhých mocnin je možné rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-11=0 a x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 17 na obě strany.

$$x^{2}=104+17$$

Sečtením 104 a 17 získáte 121.

$$x^{2}=121$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=11 x=-11$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 104 od obou stran.

$$x^{2}-17-104=0$$

Odečtěte 104 od -17 a dostanete -121.

$$x^{2}-121=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -121 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±22}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 22 číslem 2.

$$x=11$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±22}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -22 číslem 2.

$$x=-11$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=11 x=-11$$