Vyřešit x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Rozložit

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Umocněte číslo -16 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Přidejte uživatele 256 do skupiny -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Opakem -16 je 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 16 do skupiny 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Vydělte číslo 16+2\sqrt{38} číslem 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{38} od čísla 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Vydělte číslo 16-2\sqrt{38} číslem 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 8+\sqrt{38} za x_{1} a 8-\sqrt{38} za x_{2}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-16x+26$$