Vyřešit x^2-11x+12

$$x ^ { 2 } - 11 x + 12$$

Rozložit

$$\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11x+12=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Umocněte číslo -11 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 12}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 12.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-48}}{2}$$

Přidejte uživatele 121 do skupiny -48.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{73}}{2}$$

Opakem -11 je 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 11 do skupiny \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{73} od čísla 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{11+\sqrt{73}}{2} za x_{1} a \frac{11-\sqrt{73}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-11x+12=\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-11x+12$$