Vyřešit x^2-1000=0

$$x ^ { 2 } - 1000 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=10\sqrt{10}\approx 31,622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31,622776602$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 1000 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x^{2}=1000$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1000=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -1000 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}, když ± je plus.

$$x=10\sqrt{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}, když ± je minus.

$$x=-10\sqrt{10}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$