Rozložit
\left(x-12\right)\left(x+2\right)
Vyhodnotit
\left(x-12\right)\left(x+2\right)
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
a+b=-10 ab=1\left(-24\right)=-24
Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako x^{2}+ax+bx-24. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
1,-24 2,-12 3,-8 4,-6
Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -24 produktu.
1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=-12 b=2
Řešením je dvojice se součtem -10.
\left(x^{2}-12x\right)+\left(2x-24\right)
Zapište x^{2}-10x-24 jako: \left(x^{2}-12x\right)+\left(2x-24\right).
x\left(x-12\right)+2\left(x-12\right)
Koeficient x v prvním a 2 ve druhé skupině.
\left(x-12\right)\left(x+2\right)
Vytkněte společný člen x-12 s využitím distributivnosti.
x^{2}-10x-24=0
Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-24\right)}}{2}
Umocněte číslo -10 na druhou.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+96}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem -24.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{196}}{2}
Přidejte uživatele 100 do skupiny 96.
x=\frac{-\left(-10\right)±14}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 196.
x=\frac{10±14}{2}
Opakem -10 je 10.
x=\frac{24}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{10±14}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 10 do skupiny 14.
x=12
Vydělte číslo 24 číslem 2.
x=-\frac{4}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{10±14}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 14 od čísla 10.
x=-2
Vydělte číslo -4 číslem 2.
x^{2}-10x-24=\left(x-12\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 12 za x_{1} a -2 za x_{2}.
x^{2}-10x-24=\left(x-12\right)\left(x+2\right)
Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}