Vyřešit x^2-(a+3b)x+3ab=0

$$x ^ { 2 } - ( a + 3 b ) x + 3 a b = 0$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=3b\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a+3b číslem x.

$$x^{2}-\left(ax+3bx\right)+3ab=0$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k ax+3bx, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-ax-3bx+3ab=0$$

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-ax-3bx+3ab=-x^{2}$$

Přidat 3bx na obě strany.

$$-ax+3ab=-x^{2}+3bx$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(-x+3b\right)a=-x^{2}+3bx$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(3b-x\right)a=3bx-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -x+3b.

$$\frac{\left(3b-x\right)a}{3b-x}=\frac{x\left(3b-x\right)}{3b-x}$$

Dělení číslem -x+3b ruší násobení číslem -x+3b.

$$a=\frac{x\left(3b-x\right)}{3b-x}$$

Vydělte číslo x\left(-x+3b\right) číslem -x+3b.

$$a=x$$

Vyřešte pro: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a+3b číslem x.

$$x^{2}-\left(ax+3bx\right)+3ab=0$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k ax+3bx, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-ax-3bx+3ab=0$$

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-ax-3bx+3ab=-x^{2}$$

Přidat ax na obě strany.

$$-3bx+3ab=-x^{2}+ax$$

Slučte všechny členy obsahující b.

$$\left(-3x+3a\right)b=-x^{2}+ax$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(3a-3x\right)b=ax-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -3x+3a.

$$\frac{\left(3a-3x\right)b}{3a-3x}=\frac{x\left(a-x\right)}{3a-3x}$$

Dělení číslem -3x+3a ruší násobení číslem -3x+3a.

$$b=\frac{x\left(a-x\right)}{3a-3x}$$

Vydělte číslo x\left(-x+a\right) číslem -3x+3a.

$$b=\frac{x}{3}$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=3b\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a+3b číslem x.

$$x^{2}-\left(ax+3bx\right)+3ab=0$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k ax+3bx, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-ax-3bx+3ab=0$$

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-ax-3bx+3ab=-x^{2}$$

Přidat 3bx na obě strany.

$$-ax+3ab=-x^{2}+3bx$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(-x+3b\right)a=-x^{2}+3bx$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(3b-x\right)a=3bx-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -x+3b.

$$\frac{\left(3b-x\right)a}{3b-x}=\frac{x\left(3b-x\right)}{3b-x}$$

Dělení číslem -x+3b ruší násobení číslem -x+3b.

$$a=\frac{x\left(3b-x\right)}{3b-x}$$

Vydělte číslo x\left(-x+3b\right) číslem -x+3b.

$$a=x$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a+3b číslem x.

$$x^{2}-\left(ax+3bx\right)+3ab=0$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k ax+3bx, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-ax-3bx+3ab=0$$

Odečtěte x^{2} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-ax-3bx+3ab=-x^{2}$$

Přidat ax na obě strany.

$$-3bx+3ab=-x^{2}+ax$$

Slučte všechny členy obsahující b.

$$\left(-3x+3a\right)b=-x^{2}+ax$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(3a-3x\right)b=ax-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -3x+3a.

$$\frac{\left(3a-3x\right)b}{3a-3x}=\frac{x\left(a-x\right)}{3a-3x}$$

Dělení číslem -3x+3a ruší násobení číslem -3x+3a.

$$b=\frac{x\left(a-x\right)}{3a-3x}$$

Vydělte číslo x\left(-x+a\right) číslem -3x+3a.

$$b=\frac{x}{3}$$