Vyřešit x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Vyhodnotit

$$3x^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2} číslem x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{3}-x^{2} číslem x+1 a slučte stejné členy.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2} číslem x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{3}-2x^{2} číslem x+2 a slučte stejné členy.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{4}-4x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Sloučením x^{4} a -x^{4} získáte 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Sloučením -x^{2} a 4x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}$$

Roznásobit

$$3x^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2} číslem x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{3}-x^{2} číslem x+1 a slučte stejné členy.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2} číslem x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{3}-2x^{2} číslem x+2 a slučte stejné členy.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{4}-4x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Sloučením x^{4} a -x^{4} získáte 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Sloučením -x^{2} a 4x^{2} získáte 3x^{2}.

$$3x^{2}$$