Vyřešit x^2*3x*6x^3

$$x ^ { 2 } \cdot 3 x \cdot 6 x ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$18x^{6}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$x^{3}\times 3\times 6x^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 3 získáte 6.

$$x^{6}\times 3\times 6$$

Vynásobením 3 a 6 získáte 18.

$$x^{6}\times 18$$

Derivovat vzhledem k x

$$108x^{5}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times 3\times 6x^{3})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 3 získáte 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\times 3\times 6)$$

Vynásobením 3 a 6 získáte 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\times 18)$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6\times 18x^{6-1}$$

Vynásobte číslo 6 číslem 18.

$$108x^{6-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 6.

$$108x^{5}$$