Vyřešit x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Vyřešte pro: x

$$x=17$$

$$x=-17$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 289 od obou stran.

$$x^{2}-289=0$$

Zvažte x^{2}-289. Zapište x^{2}-289 jako: x^{2}-17^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-17=0 a x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=17 x=-17$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 289 od obou stran.

$$x^{2}-289=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -289 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±34}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 34 číslem 2.

$$x=17$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±34}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -34 číslem 2.

$$x=-17$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=17 x=-17$$