Vyřešit x^2=256

$$x ^ { 2 } = 256$$

Vyřešte pro: x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 256 od obou stran.

$$x^{2}-256=0$$

Zvažte x^{2}-256. Zapište x^{2}-256 jako: x^{2}-16^{2}. Rozdíl druhých mocnin je možné rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-16=0 a x+16=0.

$$x=16 x=-16$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=16 x=-16$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 256 od obou stran.

$$x^{2}-256=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -256 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1024.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±32}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 32 číslem 2.

$$x=16$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±32}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -32 číslem 2.

$$x=-16$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=16 x=-16$$