Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x^{2}-25x=0
Odečtěte 25x od obou stran.
x\left(x-25\right)=0
Vytkněte x před závorku.
x=0 x=25
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a x-25=0.
x^{2}-25x=0
Odečtěte 25x od obou stran.
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -25 za b a 0 za c.
x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-25\right)^{2}.
x=\frac{25±25}{2}
Opakem -25 je 25.
x=\frac{50}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{25±25}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 25 do skupiny 25.
x=25
Vydělte číslo 50 číslem 2.
x=\frac{0}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{25±25}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 25 od čísla 25.
x=0
Vydělte číslo 0 číslem 2.
x=25 x=0
Rovnice je teď vyřešená.
x^{2}-25x=0
Odečtěte 25x od obou stran.
x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}
Vydělte -25, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{25}{2}. Potom přidejte čtvereček -\frac{25}{2} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.
x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}
Umocněte zlomek -\frac{25}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.
\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}
Činitel x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}
Proveďte zjednodušení.
x=25 x=0
Připočítejte \frac{25}{2} k oběma stranám rovnice.