Vyřešit x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=25$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte 25x od obou stran.

$$x^{2}-25x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 25x od obou stran.

$$x^{2}-25x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -25 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

Opakem -25 je 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{25±25}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 25 do skupiny 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Vydělte číslo 50 číslem 2.

$$x=25$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{25±25}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 25 od čísla 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=25 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte 25x od obou stran.

$$x^{2}-25x=0$$

Koeficient (tj. -25) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -\frac{25}{2}. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -\frac{25}{2}. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{25}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Rozložte rovnici x^{2}-25x+\frac{625}{4}. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Připočítejte \frac{25}{2} k oběma stranám rovnice.

$$x=25 x=0$$