Vyřešit x^2=(9-x)^2+9

$$x ^ { 2 } = ( 9 - x ) ^ { 2 } + 9$$

Vyřešte pro: x

$$x=5$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(9-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}=81-18x+x^{2}+9$$

Sečtením 81 a 9 získáte 90.

$$x^{2}=90-18x+x^{2}$$

Přidat 18x na obě strany.

$$x^{2}+18x=90+x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+18x-x^{2}=90$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$18x=90$$

Vydělte obě strany hodnotou 18.

$$x=\frac{90}{18}$$

Vydělte číslo 90 číslem 18 a dostanete 5.

$$x=5$$