Vyřešit x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte \frac{729}{4} od obou stran.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Vynásobte obě strany hodnotou 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Zvažte 4x^{2}-729. Zapište 4x^{2}-729 jako: \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Rozdíl druhých mocnin je možné rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte 2x-27=0 a 2x+27=0.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte \frac{729}{4} od obou stran.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{729}{4} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±27}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 27 číslem 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±27}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -27 číslem 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$