Vyřešit x^2+x-y^2+y-z^2-z+2yz

$$x ^ { 2 } + x - y ^ { 2 } + y - z ^ { 2 } - z + 2 y z$$

Rozložit

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Postup řešení

Zvažte x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz jako polynom nad proměnným x.

$$x^{2}+x-y^{2}+y-z^{2}-z+2yz$$

Najděte jeden součinitel formuláře x^{k}+m, kde x^{k} rozdělí monomial s nejvyšším x^{2} příkonem a m rozdělí konstantní koeficient -y^{2}+2yz+y-z^{2}-z. Jeden takový faktor je x+y-z. Součinitele polynomu rozdělíte tímto faktorem.

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(x+y-z\right)\left(x-y+z+1\right)$$