Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x^{2}-x=8
Sloučením x a -2x získáte -x.
x^{2}-x-8=0
Odečtěte 8 od obou stran.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-8\right)}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -1 za b a -8 za c.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem -8.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2}
Přidejte uživatele 1 do skupiny 32.
x=\frac{1±\sqrt{33}}{2}
Opakem -1 je 1.
x=\frac{\sqrt{33}+1}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±\sqrt{33}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny \sqrt{33}.
x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±\sqrt{33}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{33} od čísla 1.
x=\frac{\sqrt{33}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}
Rovnice je teď vyřešená.
x^{2}-x=8
Sloučením x a -2x získáte -x.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Vydělte -1, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{1}{2}. Potom přidejte čtvereček -\frac{1}{2} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}
Umocněte zlomek -\frac{1}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}
Přidejte uživatele 8 do skupiny \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}
Činitel x^{2}-x+\frac{1}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}
Proveďte zjednodušení.
x=\frac{\sqrt{33}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}
Připočítejte \frac{1}{2} k oběma stranám rovnice.