Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

x^{2}+x^{2}-6x=0
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-6.
2x^{2}-6x=0
Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.
x\left(2x-6\right)=0
Vytkněte x před závorku.
x=0 x=3
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 2x-6=0.
x^{2}+x^{2}-6x=0
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-6.
2x^{2}-6x=0
Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, -6 za b a 0 za c.
x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-6\right)^{2}.
x=\frac{6±6}{2\times 2}
Opakem -6 je 6.
x=\frac{6±6}{4}
Vynásobte číslo 2 číslem 2.
x=\frac{12}{4}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±6}{4}, když ± je plus. Přidejte uživatele 6 do skupiny 6.
x=3
Vydělte číslo 12 číslem 4.
x=\frac{0}{4}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±6}{4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 6 od čísla 6.
x=0
Vydělte číslo 0 číslem 4.
x=3 x=0
Rovnice je teď vyřešená.
x^{2}+x^{2}-6x=0
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-6.
2x^{2}-6x=0
Sloučením x^{2} a x^{2} získáte 2x^{2}.
\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}
Vydělte obě strany hodnotou 2.
x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}
Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.
x^{2}-3x=\frac{0}{2}
Vydělte číslo -6 číslem 2.
x^{2}-3x=0
Vydělte číslo 0 číslem 2.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Vydělte -3, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{3}{2}. Potom přidejte čtvereček -\frac{3}{2} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
Umocněte zlomek -\frac{3}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Činitel x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
Proveďte zjednodušení.
x=3 x=0
Připočítejte \frac{3}{2} k oběma stranám rovnice.