Vyřešit x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

Rozložit

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením x a 12x získáte 13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 13 na druhou.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

Přidejte uživatele 169 do skupiny 20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -13 do skupiny 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3\sqrt{21} od čísla -13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-13+3\sqrt{21}}{2} za x_{1} a \frac{-13-3\sqrt{21}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+13x-5$$

Postup řešení

Sloučením x a 12x získáte 13x.

$$x^{2}+13x-5$$