Vyřešit x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a-b číslem x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Odečtěte ax od obou stran.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Přidat 2b^{2} na obě strany.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Dělení číslem -x+b ruší násobení číslem -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Vydělte číslo \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) číslem -x+b.

$$a=x+2b$$

Vyřešte pro: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a-b číslem x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Odečtěte ax od obou stran.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Přidat 2b^{2} na obě strany.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Dělení číslem -x+b ruší násobení číslem -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Vydělte číslo \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) číslem -x+b.

$$a=x+2b$$

Vyřešte pro: b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$