Vyřešit x^2+9x-20

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

Rozložit

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-20=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 9 na druhou.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

Přidejte uživatele 81 do skupiny 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -9 do skupiny \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{161} od čísla -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-9+\sqrt{161}}{2} za x_{1} a \frac{-9-\sqrt{161}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+9x-20$$