Vyřešit x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

Rozložit

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sloučením 9x a 4x získáte 13x.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+6=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

Umocněte číslo 13 na druhou.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

Přidejte uživatele 169 do skupiny -24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -13 do skupiny \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{145} od čísla -13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-13+\sqrt{145}}{2} za x_{1} a \frac{-13-\sqrt{145}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+13x+6$$

Postup řešení

Sloučením 9x a 4x získáte 13x.

$$x^{2}+13x+6$$