Vyřešit x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Postup použití rozkladu

Přidat 6x na obě strany.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Změňte uspořádání polynomu do standardního tvaru. Členy seřaďte od největší mocniny po nejmenší.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Rovnici vyřešíte tak, že rozložíte x^{2}+6x+8 podle vzorce: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=6 ab=8$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 8 produktu.

$$1,8 2,4$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1+8=9 2+4=6$$

Řešením je dvojice se součtem 6.

$$a=2 b=4$$

Přepište rozložený výraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) pomocí získaných hodnot.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x+2=0 a x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Postup použití rozkladu vytýkáním

Přidat 6x na obě strany.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Změňte uspořádání polynomu do standardního tvaru. Členy seřaďte od největší mocniny po nejmenší.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Rovnici vyřešíte tak, že rozložíte levou stranu vytýkáním. Levou stranu je nutné nejdříve přepsat jako: x^{2}+ax+bx+8. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 8 produktu.

$$1,8 2,4$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1+8=9 2+4=6$$

Řešením je dvojice se součtem 6.

$$a=2 b=4$$

Zapište x^{2}+6x+8 jako: \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Vytkněte x z první závorky a 4 z druhé závorky.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Vytkněte společný člen x+2 s využitím distributivnosti.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x+2=0 a x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 6x na obě strany.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 6 za b a 8 za c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Umocněte číslo 6 na druhou.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±2}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Vydělte číslo -4 číslem 2.

$$x=-2$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±2}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Vydělte číslo -8 číslem 2.

$$x=-4$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-2 x=-4$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Přidat 6x na obě strany.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Odečtěte 8 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x^{2}+6x=-8$$

Koeficient (tj. 6) členu x vydělte číslem 2, abyste získali 3. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu 3. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Přidejte uživatele -8 do skupiny 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Rozložte rovnici x^{2}+6x+9. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Odečtěte hodnotu 3 od obou stran rovnice.

$$x=-2 x=-4$$