Vyřešit x^2+762048x+16003008

$$x ^ { 2 } + 762048 x + 16003008$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-1512\sqrt{63497}-381024\right)\right)\left(x-\left(1512\sqrt{63497}-381024\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+762048x+16003008=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-762048±\sqrt{762048^{2}-4\times 16003008}}{2}$$

Umocněte číslo 762048 na druhou.

$$x=\frac{-762048±\sqrt{580717154304-4\times 16003008}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 16003008.

$$x=\frac{-762048±\sqrt{580717154304-64012032}}{2}$$

Přidejte uživatele 580717154304 do skupiny -64012032.

$$x=\frac{-762048±\sqrt{580653142272}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 580653142272.

$$x=\frac{-762048±3024\sqrt{63497}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-762048±3024\sqrt{63497}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -762048 do skupiny 3024\sqrt{63497}.

$$x=\frac{3024\sqrt{63497}-762048}{2}$$

Vydělte číslo -762048+3024\sqrt{63497} číslem 2.

$$x=1512\sqrt{63497}-381024$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-762048±3024\sqrt{63497}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3024\sqrt{63497} od čísla -762048.

$$x=\frac{-3024\sqrt{63497}-762048}{2}$$

Vydělte číslo -762048-3024\sqrt{63497} číslem 2.

$$x=-1512\sqrt{63497}-381024$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -381024+1512\sqrt{63497} za x_{1} a -381024-1512\sqrt{63497} za x_{2}.

$$x^{2}+762048x+16003008=\left(x-\left(1512\sqrt{63497}-381024\right)\right)\left(x-\left(-1512\sqrt{63497}-381024\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+762048x+16003008$$