Vyřešit x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

Vyřešte pro: x

$$x=18$$

$$x=-18$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 400 od obou stran.

$$x^{2}+76-400=0$$

Odečtěte 400 od 76 a dostanete -324.

$$x^{2}-324=0$$

Zvažte x^{2}-324. Zapište x^{2}-324 jako: x^{2}-18^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-18=0 a x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 76 od obou stran.

$$x^{2}=400-76$$

Odečtěte 76 od 400 a dostanete 324.

$$x^{2}=324$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=18 x=-18$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 400 od obou stran.

$$x^{2}+76-400=0$$

Odečtěte 400 od 76 a dostanete -324.

$$x^{2}-324=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -324 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±36}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 36 číslem 2.

$$x=18$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±36}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -36 číslem 2.

$$x=-18$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=18 x=-18$$