Vyřešit x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 6 na druhou.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6+4\sqrt{3} číslem 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{3} od čísla -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6-4\sqrt{3} číslem 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -3+2\sqrt{3} za x_{1} a -3-2\sqrt{3} za x_{2}.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+6x-3$$