Vyřešit x^2+50x-240=

$$x ^ { 2 } + 50 x - 240 =$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-\sqrt{865}-25\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{865}-25\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+50x-240=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\left(-240\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 50 na druhou.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\left(-240\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -240.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+960}}{2}$$

Přidejte uživatele 2500 do skupiny 960.

$$x=\frac{-50±\sqrt{3460}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3460.

$$x=\frac{-50±2\sqrt{865}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-50±2\sqrt{865}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -50 do skupiny 2\sqrt{865}.

$$x=\frac{2\sqrt{865}-50}{2}$$

Vydělte číslo -50+2\sqrt{865} číslem 2.

$$x=\sqrt{865}-25$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-50±2\sqrt{865}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{865} od čísla -50.

$$x=\frac{-2\sqrt{865}-50}{2}$$

Vydělte číslo -50-2\sqrt{865} číslem 2.

$$x=-\sqrt{865}-25$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -25+\sqrt{865} za x_{1} a -25-\sqrt{865} za x_{2}.

$$x^{2}+50x-240=\left(x-\left(\sqrt{865}-25\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{865}-25\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+50x-240$$